INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA CON VARIANZA CONOCIDA Y DESCONOCIDA

INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA CON VARIANZA CONOCIDA Y DESCONOCIDO.

3.2 PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES

1 ) INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA, σ CONOCIDA

P = Probabilidad

𝒁Τ 𝜶𝟐=𝑵𝒊𝒗𝒆𝒍𝒅𝒆𝒄𝒐𝒏𝒇𝒊𝒂𝒏𝒛𝒂

𝑿= Media de la muestra

𝝈= varianza

n=tamaño de la muestra

𝝁=Población

1) Se recibe un cargamento muy grande de 2 500 bultos de plátanos provenientes de una

importación y se desea estimar el peso promedio µ de dichos bultos, para lo cual se toma

una muestra aleatoria de n= 100 de bultos, que arrojan un peso promedio de 𝑿=21.6kilosSe sabe por experiencias anteriores, que la desviación estándar de dichos cargamentos es de σ 5 1 kilos Se quiere un nivel de confianza en la estimación del 95 1 α 0 95.

2) De acuerdo al ejemplo anterior, supongamos que la desviación estándar

vale 4.8 kg y ahora se pide un nivel de confianza del 99%, ¿Cuánto varían

los resultados?

3) Se quiere estimar la media de las mediciones del peso específico de cierto

metal Se sabe que dichos pesos se distribuyen normalmente Para tal

estimación se toma una muestra aleatoria de n= 3 000 mediciones y se

encuentra que la misma arroja una media de µ= 3 2 libras con desviación

estándar de σ 0 3 libras Se requiere un nivel de confianza del 95 en la

estimación

4) Se quería estimar la velocidad media en una calle con un límite teórico de 50km por

hora. Con un radar o culto, se observó que la velocidad media de una muestra de 25

coches fue de 58km/hora. Si la desviación típica de la velocidad en esta calle es de

6km/hora, calcular un intervalo de 95% de confianza para la verdadera velocidad

media.

5) En 100 pruebas de alcoholímetro de conductores que se han saltado un semáforo en

CDMX el nivel medio de alcohol en aire era de 0,65mg/litro con una desviación típica

de 0,1mg/litro. Hallar un intervalo de 95% de confianza para la verdadera nivel media

de alcohol en el aire para conductores que saltan el semáforo.